Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương,cùng tần số có phương trình li độ x=4cos(2pit-pi/3)(cm).biêt dđ thứ nhất có phương trình x1= 2căn2cos(2pit+pi/4)cm.li đooj của dđ thứ hai tại thời điểm t=1s là
A. -2căn2
B.0
C. 2căn2
D.4cm
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x = 3 cos ( πt - 5 π 6 ) cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos ( πt + π 6 ) cm. Dao động thứ hai có phương trình:
A. x 2 = 8 cos ( πt + π 6 ) cm .
B. x 2 = 2 cos ( πt - 5 π 6 ) cm .
C. x 2 = 2 cos ( πt + π 6 ) cm .
D. x 2 = 8 cos ( πt - 5 π 6 ) cm .
Chọn D
+ Ta có: x = x1 + x2 => x2 = x – x1 .
+ Áp dụng phép trừ hai số phức bằng máy tính fx570ES:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos πt - 5 π 6 c m . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos πt + π 6 c m . Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A. x 2 = 8 cos πt + π / 6 c m
B. x 2 = 2 cos πt + π / 6 c m
C. x 2 = 2 cos πt - 5 π / 6 c m
D. x 2 = 8 cos πt - 5 π / 6 c m
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Từ công thức
=> Chọn D
Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:
Shift MODE 4 (Để chọn đơn vị góc là radian)
MODE 2 (Để chọn chế độ tính toán với số phức)
(Màn hình máy tính sẽ hiển thị 3 ∠ - 5 π 6 - 5 ∠ π 6 )
Shift 2 3 =
Màn hình sẽ hiện kết quả: 8 ∠ - 5 6 π
Nghĩa là biên độ A 2 = 8 c m và pha ban đầu φ 2 = - 5 π 6 nên ta sẽ chọn D.
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos π t - 5 π 6 (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos π t + 5 π 6 (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
A. x 2 = 8 cos π t + π 6 (cm)
B. x 2 = 2 cos π t + π 6 (cm)
C. x 2 = 2 cos π t - 5 π 6 (cm)
D. x 2 = 8 cos π t - 5 π 6 (cm)
Đáp án D.
Ta có:
= 8cm
Phương trình của dao động thứ hai là:
Nhận xét:
Có thể giải nhanh bài tập trên bằng cách sử dụng máy tính Casio fx-570 như sau:
Kết quả trên màn hình máy tính: và phương trình là
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos πt − 5 π 6 cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos πt + π 6 cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
A. x 2 = 2 cos πt − 5 π 6 cm
B. x 2 = 8 cos πt + π 6 cm
C. x 2 = 2 cos πt + π 6 cm
D. x 2 = 8 cos πt − 5 π 6 cm
Đáp án D
+ Ta có x 2 = x − x 1 = 8 cos πt − 5 π 6 cm
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos πt − 5 π 6 cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos πt + π 6 cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A. x 2 = 8 cos πt + π 6 cm
B. x 2 = 2 cos πt + π 6 cm
C. x 2 = 2 cos πt − 5 π 6 cm
D. x 2 = 8 cos πt − 5 π 6 cm
Đáp án D
+ Ta có
x = x 1 + x 2 → x 2 = x − x 1 = 8 cos πt − 5 π 6 → cm.
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos ( πt - 5 π 6 ) cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos ( πt + π 6 ) cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt - 5π/6) cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5cos(πt + π/6) cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
A. x 2 = 2 cos π t - 5 π 6 c m .
B. x 2 = 8 cos π t + π 6 c m .
C. x 2 = 2 cos π t + π 6 c m .
D. x 2 = 8 cos π t - 5 π 6 c m .
Đáp án D
+ Ta có x 2 = x - x 1 = 8 cos π t - 5 π 6 c m .
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(pt - 5p/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(pt + p/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là
A. x2 = 8cos(pt + p/6) (cm)
B. x2 = 2cos(pt - 5p/6) (cm)
C. x2 = 8cos(pt - 5p/6) (cm)
D. x2 = 2cos(pt + p/6) (cm)
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3 cos ( π t - 5 π / 6 ) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = 5 cos ( π t + π / 6 ) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
A. x 2 = 8 cos ( π t + π / 6 ) ( c m
B. x 2 = 2 cos ( π t - 5 π / 6 ) ( c m )
C. x 2 = 8 cos ( π t - 5 π / 6 ) ( c m )
D. x 2 = 2 cos ( π t + π / 6 ) ( c m )
- Có thể bấm nhanh bằng máy tính:
- Vậy dao động thứ 2 có phương trình li độ: